Logarithmische Rechentafeln

... Bedarf an höherer Genauigkeit bzw. Skalenlängen, aufgeteilt in Abschnitte auf Tafeln, Gesamtlänge > 1 m bis tw. > 10 m,  ... vglb. Rechenwalze ...

Einige der Tafeln waren zum Rechnen vglb. zum Rechenschieber gedacht, andere nur zum Ablesen des Logarithmus für einen Zahlenwert, um diesen dann für eine logarithmische Berechnung zu nutzen, und um abschließend auf der Skala den zum logartihm. Ergebnis zugehörigen Zahlenwert abzulesen. Letztere also als Ersatz für die Tabellenbücher mit mehrstelligen, meist 4- oder 5-stelligen Logarithmen.

 

Logarithmische Rechentafeln gab es bspw. von (chronologisch)

- Pressler (im Ingenieur-Messknecht, 1852, s.u.)

- Scherer (logarithm.-graph. Rechentafel, 1870/1891, s.u.)

- Julius Billeter (Rechentafel, ab 1879)

- Colyer (Calculigraph – The Colyer-Noyes Slide Rule, 1885)

- Loewe (Rechenscalen, 1893)

- Tichy (Graphische Logarithmen-Tafeln, 1897, s.u.)

- Proell (Rechentafel, 1901)

- Goodchild (Slide Rule with Chart - K&E 4019A, 1903)

- Leder (Die Praxis des Logarithmen-Rechnens mit Rechen-Scheibe, 1908)

- Schneider (Multiplex, 1909)

- Illgen (Rechentafel, 1910)

- Gilson (Pocket Slide Rule, 1915)

- Lacroix and Ragot (A graphic table combining logarithms and anti-
  logarithms
, 1925, s.u.)

- Schneider (Zinsberechner ULTIMO, s.u., und Zwölfmeter-Rechenschieber,
  1928)

- Kübler (Maximator Logarithmen Tafel, 1930er, s.u.)

- Jelinek (Logaritmal, 1943; Animation)

- Kienbaum (Skalog, 1946, s.u.)

- Nones (REKA Rechenapparat, 1948)

- Rohrberg (Graphische Funktionentafeln, 1949)

- Koch und Putschbach (Logarithmentafel mit opt. Interpolation, 1957, s.u.)

- Obbink (Rekentafel Abacus, 1957)

(fett formatiert: in meiner Sammlung - siehe unten; dort alphabetisch sortiert)

 

Vgl. auch Dr. Grünert's Pythagoras-Rechentafel sowie Das graphische Einmaleins von Gustav Herrmann.

 

Lit.: "Graphic Logarithmic Tables" bzw. "Grafische Logarithmentafeln" von Peter Holland im Buch "300 Jahre logarithmisches Rechnen in deutschen Landen", Hrsg. Ina Prinz

"The 'REKA Rechenapparat' and other Logarithmic Calculating Tablets" von v. Poelje 

 

Koch und Putschbach - Logarithmentafel mit optischer Interpolation

in Schroedels mathematische und naturwissenschaftliche Tafeln

bearbeitet und entworfen von A. Koch und R. Putschbach

Hermann Schroedel Verlag, Frühjahr 1957

16,4x22,8 cm; 51 Seiten, davon 4 Seiten Logarithmentafel mit optischer Interpolation, mit 7x5 cm großer, transparenter Ablesefolie.

Dem Buch lag eine Interpolationsscheibe für Differenzen bis 100 bei.

Im Vorwort heißt es: "Die Logarithmentafel mit optischer Interpolation vereinigt die tabellarische Darstellung der logarithmischen Funktion mit ihrer Leiterdarstellung. Dadurch tritt die Struktur der Funktion anschaulich in Erscheinung. Kein Blättern! Große Rechengeschwindigkeit!"

Das Buch enthält zudem eine Darstellung der vierstelligen Mantissen der dekadischen Logarithmen vierstelliger Numeri, Tabellen zu den trigono-metrischen Funktionen und weitere Tabellen zu mathemat. und naturwiss. Tabellen. Zur Anwendung in Schulen.

Lacroix and Ragot - A graphic table combining logarithms and anti-logarithms

erstellt und herausgegeben von Adrien Lacroix und Charles L. Ragot

Verlag: The Macmillan Company

12. Auflage von 1955 (Erstauflage 1925)

15,9x24,1 cm; 59 Seiten, davon 40 Seiten Five-Place Graphic Table (Auszug Abb. 4) und 6 Seiten Four-Place Graphic Table (Auzug Abb. 5) sowie 5 Seiten Anleitung mit Beispielen (Auszug Abb. 3+6).

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Maximator Logarithmen Tafel (Addiator)

entworfen von Addiator / Kübler (copyright Addiator)

vertrieben auch von A.W. Faber Castell

produziert 1930er

13,5x18,6 cm; doppelseitige Falttafel aus dünner Pappe

Hier als Beilage zur Gebrauchsanweisung für den Castell-Addiator 1/87A "System Rietz", der von 1937 bis 1955 produziert wurde. Den Maximator gab es auch zusammen mit dem Addiator Maximator Valorect.

In der Anleitung heißt es zur Maximator-Erweiterungs-Tabelle: "Man kann beliebige Zahlen multiplizieren, indem man in der Skala die ihnen gegen-überliegenden Grünzahlen abliste und diese in der Addiator-Maschine ... addiert. Von dem erhaltenen Resultat (Grünzahl) liest man wieder die gegenüberliegende Weißzahl in der Skala ab und hat mit dieser das Resultat der Multiplikation. Die Kommastellung erfolgt wie beim Rechenstab am besten durch Schätzung."

Pressler's Ingenieur-Messknecht

Allgemeine Schulausgabe

... 5. Auflage, 1876 ...

Scherer's logarithmisch-graphische Rechentafel

entworfen von Scherer, Steuerrath in Cassel; gedruckt bei Armann&Pillmeier, Cassel

produziert ab 1891 (verbesserte, wenn auch konstruktiv einfachere Version des Modells von 1870)

33,5x22 cm (Mappe); 33x21 cm (Grundplatte); 18x12 cm (Schieber)

0,58 kg komplett; 0,41 kg nur Grundplatte

Skalenlänge 1,5 m - entspricht bzgl. der Genauigkeit einem 3 m langen Rechenschieber; Skala und Anwendung vglb. zu Rechenwalzen. Gedacht zum Outdoor-Einsatz durch Landvermesser.

Die logarithm. Rechentafel befindet sich in einer Mappe, die auf einer Innenseite eine Wurzel-, auf der anderen eine Quadrat-Tafel enthält. Die Verbesserung gegenüber dem 1870er Modell besteht darin, dass die Grundtafel auf einem Eisenblech statt auf Holz aufgezogen ist und sich dadurch nicht mehr bei Feuchtigkeit verziehen kann. Auf der Rückseite hat die Tafel im Bezug eine Öffnung, in die der Schieber untergebracht werden kann.

Sehr selten erhalten sind Exemplare wie dieses zusammen mit Mappe, Schieber aus Glimmer* und Hülfstafel (s.u.).

*Glimmer ist ein Schichtsilikat, das als billiger Glasersatz verwendet wurde. 

 

Literatur: 
- Zeitschrift für Vermessungswesen, 1892 S. 153ff+625ff und 1893 S. 54ff (ausführliche Beschreibungen mit Detailgrafiken)

 

Hülfstafel zur Berechnung rechtwinkliger Koordinaten mit Scherer's log.-graph. Rechentafel

Als Zubehör zu seiner Rechentafel hat Steuerrath Scherer 1892 diese Hülfstafel entworfen, die auf 8 Seiten Tabellen mit den natürlichen Zahlen der Sinus und Cosinus von Minute zu Minute für den Radius = 1,00 enthält zzgl. einiger Rechenbeispiele.

20,7x32,4 cm; 8 Seiten plus Umschlag. 

Gedruckt 1892 von der Kgl. Hof-Buchdruckerei in Kassel.

Schneider - Der Multiplex

ein modernes Hilfsbuch für das gesamte technische und kaufmännische Kopf-, Hand- und Maschinenrechnen

bearbeitet und herausgegeben von der Rechenapparate-Fabrik Fr. Schneider, München

produziert 1909 bis um 1913, diese 4. Auflage ist von 1910; Preis: 6,50 Mk

22,2x14,5 cm (Buch), 258 Seiten

Davon 1 Seite mit der logarithm. Rechentafel mit 14 Abschnitten à 20 cm sowie eine lose halbtransparente Ablesetafel mit 20 Skalen à 10 cm (Abb. 4/5); dazu 18-seitige Anleitung "Die graphische Rechentafel" sowie 1-seitiges Kurzschema "Die zwölf Grundoperationen auf der graphischen Rechentafel".
In der Anleitung heißt es: die Gesamtlänge der sich mehrfach wiederholenden Skala beträgt 280 cm, die einfache Skalenlänge aber 50 cm, das vierfache des gewöhnlichen Rechenschiebers (weiteres s. Abb. 8).

Die im Buch enthaltene Rechentafel ist äußerst einfach gefertigt: Basistafel aus Papier (Buchseite), transparente Ablesetafel aus Paus-/Pergament-papier ohne Einfassung. Gemäß Anzeige im Buch gab es sie auch als Sonderausgabe, bei der sowohl Basis- als auch Ablesetafel aus weißem bzw. glasklarem, unzerbrechlichem Celluloid bestanden (Preis: 5 Mk; Abb. 9).

Ansonsten enthält das Werk jede Menge Tabellen und Formeln (Abb. 10/11) - "ein Talisman für's ganze Leben".

Fr. Schneider hat auch einige Rechengeräte wie Zeus, Primus, Cubus, Multimeter etc. hergestellt (Abb. 12/13), sein Sohn Edmund bspw. den Zinsberechner ULTIMO (s.u.) und den Rechenapparat ADDOR.

Skalog - Skalen-Schnellrechner System Kienbaum

Entwurf, Verlag und Vertrieb: Dipl.-Ing. Kienbaum, Gummersbach

produziert um 1946

22,5x15 cm (Heft), 12 Seiten plus Umschlag

Davon 4 Seiten mit der logarithm. Tafel mit 60 Abschnitten à 18 cm entspr. 10,8 m Skalenlänge; weitere 4 Seiten mit Log sin und Log cos Tabelle sowie 4 Seiten Anleitung mit Beispielen.

Die logarithm. Skalen enthalten oben die natürlichen Zahlen und unten die entspr. Mantissen der Briggschen Logarithmen.

Ähnlich zu den Rechenscalen von Loewe von 1891 (Anleitung); diese zusätzlich mit Winkel-Skalen.

In der direkten Nachkriegszeit musste man offenbar wegen Material-mangels auf diese einfache Ausführung einer gedruckten Rechentafel ausweichen.

Tichy - Graphische Logarithmen-Tafeln

erstellt von Anton Tichy, Ober-Ing. der K.K. Österr. Staatsbahnen

als Beilage zur Zeitschrift des Österr. Ingenieur- und Architekten-Vereines,

Wien, 1897

Das Buch (16,9x24,9 cm) enthält eine 4-seitige Anleitung und 30 Seiten mit teils mehr-seitigen Tafeln zu Log. com., Log. Sin. & Cos., Log. Tang. & Cot., 
Compl. Log. Cos² α, Sehnen für den Radius 100, Gradtheilung der Achteckseite für Radius 200, Länge der Kreisbögen für den Radius 1, Relation zwischen der Decimal- und Sexagesimal-Theilung.

Die Anleitung befasst sich nur mit dem möglichst genauen Ablesen der Werte, nicht mit deren Anwendung.
Link: online

Zinsberechner ULTIMO

Copyright 1928 by Edmund Schneider, München

13,2x20 cm (Büchlein); 4 Seiten plus Umschlag

davon 2 Seiten mit der logarithm. Tafel mit 5,5 m langer Doppelskala in 29 Abschnitten à 19 cm; dazu 1 Seite mit Anleitung zur Zinsberechnung und 1 Seite Anleitung für weitere Rechenarten mit Beispielen.

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Ein Jahr zuvor erschien von Edmund Schneider - der noch eine Reihe weiterer Rechengeräte herausgebracht hat - der Rechenapparat ADDOR.

Eine zeitgenössische Beschreibung/Quelle zum ULTIMO oder ADDOR konnte ich bisher nicht finden bzw. ergoogeln.