Spezielle Rechenhilfen

Hier sind einfache, aber ungewöhnliche Rechenhilfen aufgeführt, die ohne (aufwändige) Mechanik beim Lösen von Rechenaufgaben oder mathem. Problemen helfen.

 

Auto-Calcul ROULOIS

entwickelt und hergestellt von G. & F. Roulois, Paris, F

26x7,5x2,5 cm (Box); 216/292 gr. (ohne/mit Box); die einzelnen Pappstreifen sind 22 bis 25,5 cm lang und 1,2 cm breit

produziert ca. 1924; verkauft für 60 Francs

In Pappbox, mit ausführlicher Anleitung und Zusatztabelle für Quadrate und Kuben. 

"fait l'office d'une machine à calculer et remplace tous les barèmes" (dient als Rechenmaschine und ersetzt alle Rechentabellen).

100 Rechenstreifen mit im Vgl. zu den Napier-Rechenstäben erweitertem Wertebereich bis 99, ohne direkte optische Unterstützung beim Zehnerübertrag. Eine sechsstellige Zahl kann dann mit 3 statt wie bei Napier mit 6 Streifen multipliziert werden. Die roten Ziffern müssen zur nächsthöheren Doppelstelle addiert werden. Offenbar sehr selten.

Der Auto-Calcul ROULOIS basiert auf den Rechenstäben Calculateur Automatique Universel von Pruvost-Le Guay (Paris) von 1890 (s. letzte Abb.). Vgl. mit Der Stumme Diener (s.u.)

Aus 1910-1940 gab es von Francis et Georges Roulois einige juristische Fachbücher - es ist unklar, ob es sich um die selben Personen handelt.

Lit.: Rechenverfahren und Varianten historischer Multipliziergeräte von Stephan Weiss, 2007; S. 27f

Mit Nr. Lk 1924-1 auch im Brunsviga Rechenmaschinen-Museum Katalog enthalten. Ebenfalls per Anzeige im Verkaufskatalog Vendre -"tout ce qui concerne la vente et la publicité", n° 13, 1924 (s.o. vorletzte Abb.).

Inglis "Flash" Square and Cubic Calculator

hergestellt von Gall & Inglis, London and Edinburgh

Designed and tabulated by INGLIS

Patent No. 1533/12 (GB191201533 "Improvements in and connected with Slide Rules" von Harry Robert Gall Inglis, Edinburgh, vom 20.01.1913)

produziert 1910er bis Anfang 1920er

Im Prinzip ein logarithm. Rechenschieber, optimiert zur Berechnung von Flächen und Volumen bis 20 Square-Feet bzw. 100 Cubic-Feet (Rechner linke Seite) und bis 1.000 Square- bzw. 100.000 Cubic-Yards, Feet oder Inches (Rechner rechte Seite). Man konnte direkt mit dem Ergebnis der Flächenberechnung per zweitem Schieber das Volumen ausrechnen.

Zur INGLIS "Flash" Reckoners Serie (faster than a Calculating Machine) gehörten bspw. auch Universal, Stock Exchange, Foreign Money Exchange, Paper Trades, Bank Interest und Health Insurance Calculator (insg. 12 Varianten).

Desweiteren gab es von Gall & Inglis auch noch Tabellenwerke für vers. Anwendungsgebiete: z.B. Standard, Speedy, Swift, Rapid, Long-Range, Ideal, Express Reckoners. Die INGLIS "Flash" Reckoners sind, anders als die Tabellenwerke, nur sehr selten anzutreffen.

Der Verlag wurde um 1810 von James Gall gegründet. Gall ging eine Reihe von Partnerschaften mit anderen Verlegern ein, darunter Turnbull, Hay und 1849 schließlich mit Robert Inglis. Die Verlagswerke umfassten Romane, Lehrbücher, Reiseführer, Essays sowie Karten.

Lit.: "Reckon on it! A very British trait" von David G Rance mit ausführlichen Infos zu Gall & Inglis und der Flash-Serie.

Links: Infos zur Firma Gall & Inglis bei wikipedia und speziell zu ihrer Kartographie-Tätigkeit (mit Infos zur Firma).

Rechenstäbe zur Division nach Genaille-Lucas

"Réglettes Multisectrices" von Henri Genaille und Edouard Lucas (Nachbau und Geschenk eines netten Sammlerkollegen)

vertrieben im Original ab ca. 1885 durch Librairie Eugène Belin, Paris, F

19x29x3 cm (Stab: 26,5x1,5x1,5 cm); 775 g; mit Kurzanleitung

Ähnliches Prinzip wie bei den Napier-Stäben, d.h. die Stäbe enthalten die Ergebnisse der Division. Die Stäbe kombiniert man so nebeneinander, dass die Kopfzeile den Dividenden ergibt. In der Spalte des Divisors beginnt man links bei der obersten Ziffer, folgt der Linie und erhält so sofort das Ergebnis der Division und ggf. einen Rest.

Es gab auch eine Version zum Multiplizieren (Réglettes Multiplicatrices) und eine für Finanzrechnungen (Réglettes Financières).

Die Genaille-Lucas-Stäbe haben beim Gebrauch eine gewisse Ähnlichkeit zu den Napier-Rechenstäben.

Literatur-Link: Die Dividierstäbe und die Finanzrechenstäbe von Genaille und Lucas von Stephan Weiss 

Pressler's Messknecht

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2. Auflage von 1854 

755 Seiten Anleitung mit faltbarem Messknecht 

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Der Messknecht hilft allen beim Rechnen und Messen, ob Gelehrt und Ungelehrt in der Staats, Land- und Forstwirtschaft, im Militär-, Ingenieur-, Maschinen- und Fabrikwesen, Straßen-, Eisenbahn-, Berg-, Hoch- und Wasserbau usw. sowie für Schulen aller Art

Für Pressler - trotz des immensen Umfangs der Anleitung - das seinerzeit am einfachsten anzuwendende Rechenhilfsmittel für alle relevanten Rechenprobleme! Zeitgenosse/Konkurrent Eduard Sonne (Sonne's Rechenscheibe) bezeichnete den Messknecht dagegen als völlig "unpraktisch".

Die 1. Auflage erschien 1852. Es gab von Pressler zeitgleich auch den Ingenieur-Messknecht, der eine der ersten Logarithmen-Tafeln enthielt (vgl. Scherer's Rechentafel).

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Regolo della Divisibilita

Teilbarkeitsrechenschieber

herausgegeben von Edizioni Badalamenti, Bergamo, Italien

(entwickelt von Gaetano Roberto Badalamenti)

hergestellt (Schieber) von Litoplast, Cinisello, Mailand, Italien

16x5,4x0,2 cm (Rechner); 12 gr. (ohne Etui) 

produziert um 1960; Patent z.B. AT211582 "Rechenschieber zur Ermittlung der Teilbarkeit und Teilung in Faktoren von Zahlen" von 1958/60.

In rotem Plastiketui mit Anleitung; Etui beschrieben in engl.,  frz., dt.+ital.

In der Anleitung wird der Rechner Regolo Badalamenti bezeichnet.

Man kann für Zahlen bis 3199 ablesen, durch welche Zahlen diese teilbar sind (Zerlegung in Primzahlen). Für 645 ergibt sich bspw. teilbar durch 3, 5 und 43; für 1567, dass Primzahl. Etwas knifflig beim Einstellen und Ablesen.

Den gleichen Rechner gibt es auch heute noch als SCOMPOSIT in gleicher Größe und zum Vorführen in der Schulklasse in der Größe 98x33 cm.

Link: Erläuterungen zum Regolo della Divisibilita 

Stumme Diener - Remig Rees

Rechen-Apparat zur Moment-Multiplikation

entwickelt/verlegt von Remig Rees, Wehingen, Württemberg, D

(gedruckt bei Greiner & Pfeiffer, Stuttgart)

30,4x5,0x1,5 cm; 136 gr.

produziert 1900er (beworben 1906 als Multiplikations-Apparat)

Ausgabe B: zur Multiplikation mit 51-99 (es gab auch eine Ausgabe A für Multiplikationen mit 2-50)

20 beidseitig bedruckte Rechenstreifen mit im Vgl. zu den Napier-Rechenstäben bzw. dem im Rechnerlexikon gezeigten Stummen Diener* erweitertem Wertebereich bis 99 bzw. Vorderseite 51-74 und Rückseite 75-99, mit optischer Unterstützung beim Zehnerübertrag.

*jener ist nur etwa halb so groß und nennt 2 DRGM aus 1901.

Die Anwendung setzt etwas Kopfrechen-Fähigkeit voraus, nämlich Additionen von 2- mit 1-stelligen Zahlen. Siehe Bsp. in Abb. 4+5: 743x53=37x1000+(1+21)x100+(2+15)x10+9=37000+2200+170+9=39379

Mit Kurzanleitungen und Rechenbeispielen für die Moment-Multiplikation,
-Division und -Zinsrechnung.

Vgl. mit Auto-Calcul Roulois (s.o.) - offenbar beide sehr selten.

Von Remig Rees gab es Anfang des 20. Jhdts. auch als Bücher die Tabellenwerke Moment-Praktikus, Der blaue Diener und Der stumme Diener, teilweise mit der Beilage Theutometer (Napier-Stäbe als Bastelset).

Link: Rechenstäbe von Neper und spätere Ausführungen (Stephan Weiss)

Tavola Numerica Addizionatrice del Ricciardi

herausgegeben/entwickelt von Dott. Carlo Ricciardi, Rom, Italien

23,5x35 cm; 278 gr. 

Das angegeben Patent IT232117, wozu ich ansonsten nichts habe finden können, stammt etwa aus Mitte der 1930er (eine andere Variante trägt den Hinweis Copyright 1939).

Wie es heißt, kann mit dieser Rechenhilfe die Geschwindigkeit von Addiermaschinen erreicht werden: si possono raggiungere in velocità le machine addizionatrice. Die Anwendung ist in der Tat verblüffend schnell und einfach, und dann eine große Hilfe, wenn man Probleme mit dem Addieren im Kopf hat - verrechnen ist kaum möglich.