Schiebe- und Drehrechner

Rechenhilfen in Form von Tabellen - z.B. für die Multiplikation - gibt es sicher schon seit der Einführung der arabischen Ziffern. Zur Vereinfachung der Ablesung war der Weg nicht weit mit Zeigern oder Schiebern zu arbeiten - die einfachste Form der mechanischen bzw. beweglichen Rechenhilfen. Meist für Kinder/Schüler bzw. jemanden, der nur zehlen und summirn kan (siehe ersten Rechner).

 

Nach den ältesten mir bekannten Beispielen, einer

- Rechenscheibe eines Franzosen (um/vor 1650), der

- Magdeburger Rechenscheibe von Grüson (1790) sowie einem

- Originalbericht zur Rechnungsmaschine von Prahll (1789)
folgen hier

- 1x1 Rechenscheiben aus Pappe

- 1x1 Rechenscheiben aus Kunststoff

- 1x1 Rechenscheiben aus Metall mit der

- Fraction of an Inch Adding Machine und Kuhn's Drill-Test

zum Drehen

und dann zum Schieben

- 1x1 Schieberechner aus Pappe

- Multifix Rechenhilfe 

- Schieberechner aus Kunststoff

 

Außer 1x1-Rechenhilfen gab es aber auch Schiebe- und Drehrechner nur zum Addieren bzw. Subtrahieren (siehe ganz unten):

- aus Pappe in div. Formen

- Addiator Calculex

- Auki

 

"Rechenscheibe eines gewissen Franzosen" (vor 1650)

Rechenscheibe zum Multiplizieren von 1x1 bis 50x10.000 eines "Rechenmeisters zu Paris".

Beschrieben von Leupold in Theatrum Arithmetico-Geometricum - Schau-Platz der Rechen- und Mess-Kunst (1727) auf S. 17f, wo auch eine funktionsfähige Rechenscheibe mit Durchmesser 18,3 cm enthalten ist (siehe Fotos).

Leupold zitiert Harsdörffer Der mathematischen und philosophischen Erquickstunden - zweyter Theil (1651) und darin aus dem 1. Theil die Aufgabe XLVII Einen der nur zehlen und summirn kan / die Rechenkunst in gar kurtzer Zeit zu lehren.

Download (120 MB; Beschreibung der Rechenscheibe, aber leider ohne Scan der funktionsfähigen Rechenscheibe): Harsdörffer2 

J. P. Grüson Rechenscheibe, Magdeburg 1790

Replik (2010) der Mageburger Rechenscheibe von 1790

Ø 23 cm; 159 g (ohne Box); mit Anleitung dt.+engl.

Zum Addieren und Subtrahieren (Sektor 1) sowie Multiplizieren und Dividieren (Sektoren 2-9), rechnet von 1+2 bis 9+9 bzw. 1x2 bis 9x9. Bei mehrstelligen bzw. größeren Zahlen muss stufenweise gerechnet werden.

Die Rechenscheibe wurde seinerzeit mit der Aufschrift Rechenmaschine, erfunden von Johann Philipp Grüson, Magdeburg, 2. Februar 1790 verkauft. Bei der Tourist-Information Magdeburg als Replik erhältlich.

Literatur: "Beschreibung und gebrauch einer neu erfundenen rechenmaschine" von Johann Philipp Grüson, 1791

"Die Rechenscheibe von Grüson 1790, Rechenhilfsmittel und Streitobjekt" von Stephan Weiss, 2011 

Link: Magdeburger Rechenscheibe wieder erhältlich

Rechnungsmaschine von F.X.M. Prahll, 1789

Bericht in Wirzburger gelehrte Anzeigen, 30. Jänner 1790

Am 30.01.1790 erschien in den Wirzburger gelehrte Anzeigen eine Nachricht von einer Rechnungsmaschine von F.X.M. Prahll, Ritterstifts-Komburgischer Amtmann zu Gebsattel; dieser leider ohne Abb. der Maschine.

Originalausgabe, 12 Seiten, 11x18,8 cm

Beschrieben wird eine Rechenscheibe namens Machina arithmetica portabilis aus Pappe zur Multiplikation und Division mit etwa 29 cm Durchmesser. Sie enthält aber nicht das kleine 1x1 wie Grüsons Rechenscheibe (s.o.), sondern Ergebnisse in Form der Neperschen Stäbe, wie sie bereits J.M. Poetius 1728 unter dem Namen Mensula Pythagorica angeboten hat (s. Abb. 3, aus Bischoff). Prahlls Rechenscheibe konnte optional auch um die Ergebnisse für Quadrat- und Cubikwurzel ergänzt werden.

Prahll hat seinerzeit offenbar eine kleine Werbeaktion gestartet, denn wortgleich erschien der Beitrag z.B. auch im Journal von und für Franken (2. Band, 3. Heft) und in Der Anzeiger: ein Tagblatt zum Behuf der Justiz, der Polizey und aller bürgerlicher Gewerbe (22.04.1791). In anderer Form wurde Prahlls Rechenscheibe in den Göttingische Gelehrte Anzeigen (01.07.1790) beschrieben. 

Wer Probleme beim Lesen der alten Schrift hat: es gibt online auch eine transkribierte Form.

Sammlerkollege Stephan Weiss hat sich in seinen Beiträgen Rechengeräte im Angebot bei Johann Conrad Gütle 1792 und Die Rechenscheibe von Grüson 1790, Rechenhilfsmittel und Streitobjekt ausführlich mit den frühen Rechenhilfen und auch Prahlls Rechnungsmaschine beschäftigt. Er gibt an, dass Prahlls Rechenscheibe in heutigen Preisen stolze ca. 150 Euro gekostet hätte.

Sie wird auch in Versuch einer Geschichte der Rechenmaschine von Bischoff, 1804, in der Encyclopädie des gesammten Maschinenwesens von J.H.M Poppe, 1807, sowie im Handbuch der Erfindungen von G.C.B. Busch, 1821, aufgeführt.

Diverse 1x1-Rechenscheiben aus Pappe

Papprechenscheiben, meist Werbemittel, in der Regel nur zum Multiplizieren und Dividieren.

 

a) Automatic Calculator: Addieren bis 100 und Multiplizieren bis 12x25

von Geo. H. Merrick, Freeburg, Ill., USA (1919); 11,5x15cm

b) Multiplicateur als Werbemittel von Le Chameau: bis 10x20

Auf der Rückseite sind Formeln zur Flächen- und Volumenberechnung

gedruckt von Lacroix et Lébeau, Paris, F; 9x13 cm  

c) Table Discal de Multiplication als Werbemittel von Toffées Lutti:

bis 10x10; Ø 9 cm

d) Rechenscheibe bis 9x24 mit Stundenplan auf der Rückseite

von Lindner Verkaufsbüro, Berlin; Druck: Lindner, Ratibor, Ober-Schlesien; 12x15,7 cm

e) gleiche Rechenscheibe wie d), anders bedruckt, als Werbemittel des Deutschen Rings; wohl 1930er wegen Hinweis auf Jungvolk und BDM; 12x15,7 cm

f) Franckhs Rechen- und Zinsrad, Kosmos-Räder, 1936

rechnet bis 9x50; auf der Rückseite Berechnung von Zinsen; 15x9 cm

g) Werbemittel von l'Huile Lesieur (Bastelbogen mit Anleitung); rechnet bis 10x10; 12,5x12,5 cm (montiert)

h) Tabla Multiplicadora; Flaiban y Camilloni, Buenos Aires, Argent.;

rechnet bis 20x20; Ø 15,5 cm

i) New Math Flash-Dial: eine Übungsrechenscheibe, mit der man Rechenaufgaben zum kleinen 1x1 einstellt und auf der Rückseite das Ergebnis zur Kontrolle ablesen kann

von Plumly Mfg. Corp., Fort Worth, Texas, USA; 1966; 22x20,5 cm

j) Arithmetic Chart von U.S. Pencil Comp. Inc., New York, USA; 1932

multipliziert bis 25x26, addiert bis 100; Ø 24 cm

k) Einmal-Eins-Drehscheibe von N-A-Verlag, Zwickau

bei einer Einstellung werden 9 Ergebnisse angezeigt

rechnet bis 9x9; 21x21cm

l) Table de Multiplication Automatique - Système C. Matheron

von Parrot&Cie., Paris, F; 21x24cm

alle Ergebnisse sind auf einem Kreis hintereinandere angeordnet

m) Patenta II.: multipliziert/dividiert auf der Vorderseite (mit Gebrauchsanleitung) von 1x2 bis 30x30, auf der Rückseite von 1x31 bis 49x49; Ø 15 cm; um 1905 (zu dieser Zeit auch als Werbemittel vertrieben)

n) McDonalds- und Madagascar3-Werbung als pädagogisch wertvolle 1x1-Rechenscheibe von 2x2 bis 9x9; Bastelset im DIN A 4 Format; 2012.

o) Discal Scolaire (Schulrechenscheibe) als Werbemittel für Encaustique Sultane (Möbel- und Parkettpolitur Sultane): von 1x1 bis 10x10; Ø 8,8 cm; musste offenbar aus einem Bastelbogen ausgeschnitten werden. Paul Perfettini produzierte Anfang bis Mitte des 20. Jhdts. Wachse und Polituren.

Ein lustiges Rechenbuch

Ein lustiges Rechenbuch mit 1x1-Rechenscheibe auf dem Deckelkarton, bis 9x9; 20,5x23 cm; 18 Seiten; vermutlich vom (ehemaligen*) Löwensohn-Vlg., Fürth (1930er)

Im Buch befindet sich unter anderem der aus heutiger Sicht politisch völlig unkorrekte und relativ brutale Vers von den 10 kleinen Negerlein (siehe letztes Bild).

Dieses Buch gibt es auch in einer anderen Auflage mit dem Zusatz auf der Titelseite "mit Bildern von Tamara Ramsay - D.R.G.M. Nr. 1063406" (eingetragen ca. 1928). 

Bei noch einer anderen Auflage steht auf der Titelseite "mit Bildern von Tamary Ramsay" und "No. 941 im Bilderbuchverlag G. Löwensohn - Fürth - Bayern".

Mit den Titeln Jolly little Numbers, Apprenons à compter und Veselá početnice hat der Löwensohn-Vlg. das Buch 1931 auch in engl., frz. und tschech. Übersetzung herausgegeben

* Da Löwensohn als Jude im Dritten Reich seinen Verlag 1937 verkaufen musste, vermute ich, dass dieses Expl. aus einer Auflage stammt, die nach 1937 gedruckt wurde - oder in der Zeit von 1933-37 ohne Hinweis auf den jüdischen Verlag.

1x1-Rechenscheiben aus Kunststoff

Ancona Calcolatore Magico Fatil

simple Rechenscheibe für das kleine 1x1 aus Kunststoff, zentral genietet. Gibt es in mehreren Farbkombinationen; Ø 9,0 cm; x g; aus Italien

1x1-Rechenscheiben aus Metall

simple Rechenscheiben für das Kleine und Große 1x1 aus Metall

a) Yo-Yo Multiplicateur: sehr gesuchte Rechenscheibe aus Frankreich; rechnet von 1x2 bis 9x20; Ø 10,5 cm; 38 g; Aufdruck M.D. 6782 EBT

b) unbenannte Rechenscheibe mit Wildwest-Motiven: Indianer, Revolver und Gitarre; rechnet auf der Vorderseite von 2x2 bis 9x19 und auf der Rückseite von 11x11 bis 19x28; Ø 7,9 cm; 25 g

wahrscheinlich um 1980 aus der Tschechoslowakei 

Fraction of an Inch Adding Machine

hergestellt von K. Jaeger, Miami, USA

Ø 11 cm; 50 g (ohne Box); aus Aluminium, mit Anleitung. 

um 1952/53 (wegen Patent Pend., das Patent wurde 1952 eingereicht und 1953 erteilt)

Zum Addieren der üblicherweise in Brüchen angegebenen Inch-Maße bzw. zum Umrechnen von Bruch- in Dezimalschreibweise.

Wohl Werbegeschenk der Firma Waldes Truarc, Hersteller von Retaining Rings (Sicherungsringe).

Es gab später wohl mehrere Hersteller, bspw. Sheradco Inc., Detroit (dort mit Nennung des Patents US Des. 169941 aus 1952). Frühester Vorläufer siehe Patent US1344190 von 1920. Ein optimierter Nachfolger mit Zehnerübertrag für Rechnungen bis 10 statt nur bis 1 wurde am 12.05.1970 für Ralph E. Melendez patentiert (US3511438). Wurde dieser realisiert?

Links: Bauanleitung

Kuhn's Drill-Test

hergestellt von The Educational Device Co., Medina, N.Y., USA

Ø 20,5 cm; Höhe 1,2 cm; 318 g; um 1930; mit aufgedruckter Anleitung

"a delightful game for speedily learning the facts of arithmetic"

Das eine meiner beiden Expl. stellt auf beiden Scheiben Aufgaben zur Division (ersten 5 Photos) und zeigt dann nach Drehen der Scheibe mit dem Metallhaken an, ob man die richtige Lösung errechnet hat. Das zweite Expl. ist mit Addition beschriftet und ansonsten außen identisch (letzen 4 Photos), enthält aber eine Scheibe mit Aufgaben zur Addition und eine zur Subtraktion.

Es gibt auch Expl. für Multiplikation, Brüche und Kolonnenaddition.

Diverse 1x1-Pappschieberechner

Pappschieberechner, meist Werbemittel, in der Regel nur zum Multiplizieren und Dividieren.

a) Système Huber, "überreicht durch die Chocoladen Nestlé, Peter, Cailler, Kohler in Vevey"

copyright bei Jac. Huber & Co., Zurich, CH, 1931; 18,3x12,5 cm

Herrlich gestalteter Papprechner; rechnet von 2x2 bis 22x24; dazu sind auf der Vorderseite noch Einwohnerzahl und Fläche der Kantone sowie deren Eintrittsjahre in die Schweiz angegeben. Auf der Rückseite finden sich diverse Umrechnungshilfen, z.B. ml in l, ha in km².

b) The Multiplan or Scholar's Calculator; Werbemittel von Bovril (ein flüssiger Fleischextrakt seit 1870er, Ergebnis ähnlich Maggi-Brühwürfel)

8,8x14 cm; mit aufgedruckter Anleitung; rechnet von 2x2 bis 9x9

c) EinxEins bis 20; hergestellt von P. Schmidt, Hersfeld; rechnet von 1x1 bis 10x20; 21,5x7cm

d) Immalin-Rechenschieber; Werbemittel für das anerkannt beste Schuhputzmittel; rechnet von 1x1 bis 10x10 (links) und von 11x1 bis 20x20 (rechts); aufgedruckte Anleitung; 20,3x6,7 cm

e) Multiplicator - The Lightning Calculator

hergestellt von Transogram Comp., N.Y., USA; 1940; rechnet von 2x2 bis 12x12; aufgedruckte Anleitung; 15x7,5 cm

f) The Lightning Multiplier- "the reason why I know teacher!":

Werbemittel/Postkarte der Calvert School of Shorthand and Typewriting, Chicago; copyright 1908; rechnet von 1x1 bis 25x50; 14,4x8,4 cm

g) Das kleine und große 1x1 als Werbemittel von Aecht Franck (Zusatz zum Malzkaffe, wird aus der Pflanze Wegwarte (Zichorie) hergestellt); rechnet von 1x1 bis 10x20; 13,5x7,5 cm

h) Der VIM-Rechenschieber als Werbemittel von VIM (Scheuerpulver) in Form der VIM-Dose; rechnet von 1x1 bis 20x20; 13,5x5 cm

i) Table de Multiplication als Werbemittel von Lion Noir; wirbt für die Lion Noir Produkte Cirage Crème (Schuhcreme) und Miror (Politur für Metalle); rechnet von 1x1 bis 10x10; 11x4,4 cm

j) EinxEins bis 20; ohne Bezeichnung; rechnet von 1x1 bis 10x20; 20x7 cm

k) Milliofix Schnellrechner von Benedikt Tschönhens, Berlin (Weltvertrieb!); rechnet von 1x2 bis 100x100 unter Verwendung von 3 Skalen; auf der Rückseite Kurzanleitung, Zinstabelle und Kubikzahlen

"Mit Milliofix rechnen = Zeitersparnis" und "Zeit = Geld!" (siehe TIM).

l) l'Ardoise enchantée (dt.: Zaubertafel): rechnet von 2x2 bis 9x9 mit recht komplex aufgetragenem 1x1 zur Anzeige von je zwei Rechnungen auf einer Tafel. Viele weitere Lernhilfen auf Vorder- und Rückseite zu Mathematik und frz. Geografie und Geschichte. Werbemittel der Blanchisserie-Teinturerie (Wäscherei/Reinigung) Fransen, Toulouse; 16x10,2 cm

m) Rechenschieber "Ideal" für das kleine und große Einmaleins nebst Maß- und Gewichtstabellen: rechnet von 1x1 bis 10x20; 11,7x8,6 cm. Herausgegeben von M. Dormann, Papierverarbeitungswerk, Heinsen (Weserbergland); wegen der verwendeten bzw. als veraltet bezeichneten Längen-/Flächenmaße wohl Ende 19. Jhdt.

n) Be-Vau-Rechner - sei schlau, rechne mit Be-Vau: rechnet von 1x1 bis 10x20 (Vorderseite) und 1x21 bis 10x40 (Rückseite); 11,5x9 cm; 1930er wegen Schriftart. Es gab um 1930 mal einen Be-Vau-Verlag; fraglich, ob der 400 Verkaufsstellen hatte.

o) Lindt 1x1rechnet von 1x1 bis 25x25, mit ausklappbarer Zuglasche mit cm-Lineal bis 10 cm, auf der Rückseite Umrechnungstabellen; 20,7x12x1,0 cm (Umverpackung von 123 gr. Chocolats assortis)

p) Rechenschieber von Walter A. Küchler "Kaisermühle" (Holzindustrie - Schulbedarf) aus Zethau i. Erzgeb.; aus Hartpappe, Ablesefenster mit Holzhalterung; mit Kurzanleitung auf der Rückseite: rechnet von 1x11 bis 15x50; 23,8x6,4x0,9 cm. Da die Kaisermühle 1913 von der Fa. Frohs übernommen wurde, wohl vor 1913 produziert.

Multifix Rechenhilfe

1x1 Rechenhilfe eine unbekannten Herstellers; aufgedruckt ist Multifix Rechenhilfe - Ausgabe A; 25x20x1cm; 200g

Hartfaserplatte bedruckt mit einer Spalte und einer Zeile der Ziffern 1-10 sowie den Ergebnissen des kleinen 1x1 in einer Tabelle. An zwei senkrecht zueinander angeordneten Drähten sind je ein Holzwürfel als Läufer angebracht, von denen wiederum senkrecht ein Draht abgeht. Stellt man die beiden Läufer auf je eine Ziffer, kann man links oben vom Kreuzungspunkt der Drähte das Produkt aus den beiden Ziffern ablesen. Sieht ein bisschen wie selbstgemacht aus, scheint aber wegen der - jetzt nur noch schlecht lesbaren - Bedruckung ein offizielles Lehrmittel gewesen zu sein.

Schieberechner aus Pappe aus Micky Maus Heft

"Das große Einmaleins Rechen-Genie"

aus Micky Maus Heft Nr.39 vom 21.09.1995

In der Heftmitte ist eine Bastelbogen aus dünner Pappe enthalten sowie die Anleitung zum Zusammenbauen und zum Rechnen.

Beim fertigen Schieberechner (22x5,3 cm) ist auf der einen Seite das Kleine 1x1 (bis 10x10), auf der anderen das Große (bis 10x20).

Um von der 1-5 zur 6-10er bzw. von der 11-15 zur 16-20er-Reihe zu wechseln, muss man den Reiter herausziehen und in umgekehrter Richtung wieder aufstecken. 

"Damit bist du in Mathe der Schnellste!"

Schieberechner aus Kunststoff

für alle 4 Grundrechenarten mit den Ziffern 2 bis 9, mit gewöhnungsbedürftiger Anordnung/Sortierung der Ziffern. Auf der einen Seite Multiplikation / Division bis 9x9 bzw. 81:9, auf der anderen Addition / Subtraktion bis 9+9 bzw. 18-9.

a) Smarty Catä: 27,7 x 3 cm (oben in Abb. 1+3) 

b) Walt Disney World: 36x4 cm, Breite der Ohren: 8 cm (mitte in Abb. 1+3), zusätzlich mit Lineal und Umrechnungsskalen für cm-inch und C-F.

c) Industria Bandeirante de Artef. de Plásticos, Madeira, ES: 36,5x3,8 cm, Breite des Kopfes: 7,5 cm (unten in Abb. 1+3), zusätzlich mit Lineal

Addier-/Subtraktionshilfen aus Pappe

sehr verschiedenartige Papprechner, deren Gemeinsamkeit darin besteht, dass man mit ihnen nur addieren und/oder subtrahieren kann.

a) The Adder: 5-stelliger Scheibenrechner ohne automatischen Zehnerübertrag, addiert bis 99.999. Wenn der Pfeil das ++Zeichen überschreitet, muss bei der nächsten Stelle eine 1 dazu addiert werden. Ablesung des Ergebnisses in Schaulöchern auf der Rückseite.

von Collins Specialty Co., Newark, N.J., USA

Copyright bei Jewell Bros., Newark, N.J., USA

18,5x10 cm 

b) Sears "Back-to-School" Adding Machine:

Werbemittel von Sears, Roebuck and Co., 15,7x11,5 cm

m.E. sehr ausgereifte und anwenderfreundliche Addierhilfe, um zweistellige Zahlen zu addieren (Ergebnis bis 500); beim Zehnerübertrag erscheint ein roter Fleck im Feld "Flasher Key", was anzeigt, dass die "Tens" um eins weitergedreht werden müssen. Besser bedienbar als die berühmten Zahlenschieber Omega oder The Locke Adder (s.u.). 

c) McDonald's Substracting Machine:

11,5x6,5cm; engl. und frz. Texte;

schwierig zu bedienender, wenig haltbarer Papprechner: mit den beiden linken Laschen stellt man die Aufgabe ein (bis 9 minus 9), rechts die selbst errechnete Lösung. Auf der Rückseite stehen in einer Tabelle die Lösungen zur Selbstkontrolle. Außerdem sind dort noch wichtige Entdecker und zugehörige Länder und Jahreszahlen aufgeführt.  

d) Burger King Wizard of Fries Calculator - Subtracting Table:

Durchmesser 17,8 cm; copyright 1981 - printed in U.S.A.

Papprechenscheibe als Suktraktionshilfe - rechnet [12 bis 22] minus [1 bis 12].  Auch hier sollen Eltern wohl ein gutes Gefühl haben, wenn sie mit ihren Kleinen Fast Food essen gehen: zwar nicht gesund, aber immerhin lehrreich.

Addiator Calculex

hergestellt von Addiator GmbH, Berlin o. Wolfach

10x17 cm; 35 gr. (ohne Etui); aus Kunststoff

produziert 1960er

In grünem Etui mit Originalanleitung. Rechnet von 2x2 bis 9x99, zusätzlich noch 25 und 33 1/3 x 2 bis 99.

Als Ergänzung zu den sehr verbreiteten Addiator Zahlenschiebern. In der Anleitung wird gezeigt, wie man mit einem Zahlenschieber in Verbindung mit dem Addiator Calculex Multiplikations-, Divisions- und Prozentaufgaben rechnet.

Auki

hergestellt von August Kirchhoff, Halver-Oeckinghausen/Westfalen

Aufschrift AUKI und D.R.G.M.; produziert wohl 1940

17x4 cm; 39 g

Zweiseitiger Metallrechner mit 20 scheibenförmigen Kunststoff-Perlen als Rechenhilfe (wie Kugelrechner) sowie einem Schieber mit je 4 Schaulöchern, der einem sage und schreibe dabei hilft,

- (1 bis 9) plus 1, 

- (1 bis 18) plus 2,

- (10 bis 1) minus 1 und

- (20 bis 2) minus 2 zu rechnen

Die Firma AUKI (August Kirchhoff) wurde 1939 gegründet und produzierte anfangs Haushaltswarenartikel und Metallteile für die Spielwarenindustrie, u.a. auch AUKI Metallbaukästen. 1953 dann Umbenennung in KICO (Kirchhoff GmbH & Co. KG) und seither primär Automobilzulieferer. 1960 Umzug nach Halver-Langenscheid.